Como um dos objetos mais brilhantes do céu noturno, o planeta Júpiter tem sido uma fonte de fascínio desde a aurora da astronomia. Agora, uma tabuinha cuneiforme datada entre 350 e 50 aC mostra que os babilônios não apenas rastrearam Júpiter, eles estavam dando os primeiros passos da geometria em direção ao cálculo para descobrir a distância que ele percorria no céu.
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A descoberta sugere que os antigos astrônomos estavam usando conceitos matemáticos que se pensavam terem surgido séculos depois na Europa. É também a primeira vez que alguém encontrou evidências diretas de que os babilônios usaram esse tipo de matemática abstrata para a astronomia.
A tabuinha "atesta o brilhantismo revolucionário dos estudiosos da Mesopotâmia desconhecidos que construíram a astronomia matemática babilônica durante a segunda metade do primeiro milênio aC", diz Alexander Jones, professor de história das ciências exatas na antiguidade na Universidade de Nova York.
Mathieu Ossendrijver, da Universidade Humboldt, em Berlim, encontrou o tablet enquanto vasculhava as coleções do Museu Britânico. O registro escrito dá instruções para estimar a área sob uma curva, encontrando a área de trapézios desenhada por baixo. Usando esses cálculos, o tablet mostra como encontrar a distância que Júpiter percorreu em um determinado intervalo de tempo. Até agora, esse tipo de uso de trapézios não existia antes do século XIV.
"O que eles estão fazendo é aplicá-lo à astronomia de uma maneira totalmente nova", diz Ossendrijver. "A figura do trapézio não está no espaço real e não descreve um campo ou jardim, descreve um objeto no espaço matemático - velocidade contra o tempo."
Eruditos já sabiam que os babilônios poderiam encontrar a área de um trapézio e que eles estavam bastante familiarizados com os movimentos dos planetas e da lua. Registros anteriores mostram que eles usaram aritmética básica - adição, subtração, multiplicação e divisão - para rastrear esses corpos celestes.
Por volta de 400 aC, astrônomos babilônios elaboraram um sistema de coordenadas usando a eclíptica, a região do céu em que o sol e os planetas se movem, diz Ossendrijver. Eles até inventaram o uso de graus como 360 frações de um círculo baseado no seu sistema de contagem sexagesimal, ou base 60. O que não ficou claro foi se os babilônios tinham um conceito de objetos no espaço matemático abstrato.
O método trapezoidal envolve aprender a velocidade na qual Júpiter se move e, em seguida, traçar a velocidade do planeta em um número definido de dias em um gráfico xy. O resultado deve ser uma curva no gráfico. Descobrir a área dos trapézios sob esta curva dá uma aproximação razoável de quantos graus o planeta moveu em um dado período.
Comprimidos babilônicos que sugeriam essa habilidade haviam sido encontrados antes. Otto Neugebauer, um conhecido estudioso no campo, identificou dois desses tablets há décadas. Uma anotação sobre a tradução de Neugebauer diz "Júpiter ...?", Ossendrijver acrescenta, mas permaneceu inconclusivo porque o contexto não parecia se encaixar, e os comprimidos estavam danificados e incompletos.
Em suas próprias incursões no Museu Britânico, Ossendrijver não procurava evidências de novas matemáticas, apenas para tablets astronômicos interessantes. Alguns, ele diz, estão sentados no museu há décadas à espera de tradução.
Em última análise, ele encontrou mais três com evidências de cálculos baseados em trapézios, incluindo aquele que mostra claramente o feito matemático de aplicar a técnica às observações de Júpiter. Todos os cinco comprimidos são descritos no estudo de Ossendrijver, aparecendo esta semana na Science .
Enquanto os cientistas podem obter idades aproximadas para as tabelas, eles podem nunca saber exatamente quando eles foram escritos. A descoberta mais recente é um esquema de como encontrar a posição de Júpiter, em vez de um registro de onde o planeta estava em um determinado dia, para que as tábuas não possam ser precisamente datadas.
Nem Ossendrijver pode identificar o autor. Os tablets geralmente possuem uma assinatura ou uma data ou ambos. Mas a peça que deveria ter essa informação parece estar faltando - pode ter simplesmente quebrado o fundo, diz ele. Ainda assim, as tábuas foram originalmente encontradas perto de um templo para Marduk, uma divindade babilônica representada por Júpiter. Isso faz com que Ossendrijver tenha certeza de que o autor era um dos sacerdotes-astrônomos do templo.
Também não está claro o quão difundido era este método, ou se alguém tentou usá-lo em outros planetas. Júpiter se move muito lentamente contra as estrelas de fundo, e planetas como Marte ou Vênus deveriam ter sido muito mais fáceis de rastrear dessa forma. Novas buscas em tablets alojados em museus podem revelar mais pistas.
"Não podemos excluir a possibilidade de que um dia encontraremos outro comprimido, talvez aplicado em Marte", diz Ossendrijver.
Mas também é possível que o autor tenha dificuldade em transmitir sua técnica revolucionária. A matemática pode ter sido muito abstrata, enquanto os métodos existentes para observar os céus funcionavam bem o suficiente na época. "Talvez seus colegas não tenham entendido." Ossendrijver diz.
