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Como o pêndulo de Foucault prova a Terra gira?

Em 3 de fevereiro de 1851, um francês de 32 anos - que abandonara a faculdade de medicina e se interessara por fotografia - demonstrou definitivamente que a Terra de fato girava, surpreendendo o establishment científico parisiense.

Agindo em um palpite, Léon Foucault determinou que ele poderia usar um pêndulo para ilustrar o efeito do movimento da Terra. Ele reuniu um grupo de cientistas, atraindo-os com uma nota declarando: “Vocês estão convidados a ver a Terra girar”. Foucault pendurou um pêndulo no teto da Sala Meridiana do Observatório de Paris. Enquanto varria o ar, traçou um padrão que efetivamente provava que o mundo girava em torno de um eixo.

Um mês depois, Foucault compartilhou sua experiência com toda Paris no majestoso prédio do Pantheon. De acordo com a Sociedade Americana de Física, ele suspendeu do alto da cúpula do Panteão um cabo de bronze de 61 libras em um cabo de 220 pés. Enquanto balançava para frente e para trás, a extremidade pontiaguda do trenó traçava linhas de areia que haviam sido derramadas em uma plataforma de madeira. Com o tempo, o ângulo dessas linhas mudou, sugerindo aos membros da platéia que a direção da viagem do pêndulo estava mudando sob a influência de um movimento rotacional não percebido - o da Terra.

Foucault foi capaz de demonstrar um conceito científico de uma maneira que a pessoa média poderia facilmente entender, diz Rebecca C. Thompson, chefe de divulgação pública da APS. Durante séculos, acreditava-se que a Terra girava em um eixo. Mas foi Foucault quem dissipou as dúvidas persistentes de uma vez por todas, estabelecendo o fenômeno firmemente no reino dos fatos. "Realmente começou a mudança cultural para entender fundamentalmente nosso universo de maneira diferente", diz Thompson.

O experimento foi um sucesso, atraindo bandos de parisienses fascinados e catapultando Foucault para a fama. Pêndulos baseados nos cálculos de Foucault começaram a aparecer em todo o mundo - e ainda são características icônicas de muitos museus de ciência nos EUA e em outros países.

A Smithsonian Institution fez um pêndulo um ponto focal de seu Museu de História e Tecnologia (que mais tarde se tornou o Museu Nacional de História Americana). O prédio - inaugurado em 1964 no National Mall, em Washington, DC - foi projetado propositalmente para acomodar um pêndulo. Pendia do teto do terceiro andar e estendia-se dezoito metros no centro do edifício, onde balançava lenta e ritmadamente através de um círculo fantasiado no primeiro andar. O pêndulo do Smithsonian deveria ser visto de cima, no segundo andar.

Um aparelho de pêndulo inspirado em Foucault no museu CosmoCaixa em Barcelona, ​​Espanha. À medida que o caminho do pêndulo se desloca devido à rotação da Terra, o prumo irá gradualmente derrubar todas as hastes verticais ao redor da circunferência do círculo. Um aparelho de pêndulo inspirado em Foucault no museu CosmoCaixa em Barcelona, ​​Espanha. À medida que o caminho do pêndulo se desloca devido à rotação da Terra, o prumo irá gradualmente derrubar todas as hastes verticais ao redor da circunferência do círculo. (Wikimedia Commons)

Olhando para baixo, os visitantes viram um prumo de latão oco simétrico pesando cerca de 240 libras e em forma de uma lágrima invertida. À medida que se movia para trás e para a frente - facilitada por um impulso eletromagnético para mantê-lo oscilando continuamente, apesar da resistência do ar e das vibrações no cabo - ele derrubava pinos de polegada ou altura situados em pontos fixos ao longo da circunferência de um pequeno círculo. Com o tempo, os espectadores puderam ver a direção da mudança do balanço do pêndulo, sugerindo que a Terra estava girando abaixo deles.

O pêndulo do Smithsoniano, como todos os pêndulos, moveu-se de acordo com a lei do seno de Foucault, que prevê quanto o caminho de um pêndulo distorcerá a cada dia com base em sua latitude. Ausente de quaisquer forças externas, um pêndulo oscilaria para frente e para trás em um único plano para sempre - não haveria nenhuma mudança angular gradual. Mas a Terra está girando, então a história não é tão simples assim.

Como todos os pontos na superfície da Terra giram como uma unidade, segue-se que aqueles localizados nas partes mais largas do planeta - mais próximos do equador - devem cobrir mais metros a cada segundo (ou seja, ir mais rápido) para “acompanhar” os traços. círculos menores a cada dia nas latitudes extremas do norte e do sul. Apesar de não sentirem isso, uma pessoa que está em Quito, no Equador, está se movendo com uma velocidade consideravelmente maior que a de Reykjavik, na Islândia.

Como cada balanço de um pêndulo o leva de um ponto mais distante do equador para um ponto mais próximo do equador e vice-versa, e as velocidades nesses pontos diferem, o caminho do pêndulo é sutilmente distorcido a cada oscilação, gradualmente retirado sua orientação original. A extensão desse efeito depende de onde o pêndulo está balançando.

No Pólo Norte - onde pequenas mudanças na latitude têm grandes implicações - o caminho traçado por um pêndulo passaria por 360 graus em apenas 24 horas, explica Thompson. No equador, entretanto, o movimento de um pêndulo não seria distorcido.

Usando sua lei sine, Foucault previu que o caminho de seu pêndulo em Paris mudaria 11, 25 graus a cada hora, ou 270 graus em um dia. E isso aconteceu.

O pêndulo do Smithsonian foi finalmente desativado, alegando que não tinha muito a ver com a história americana, o novo foco do antigo Museu de História e Tecnologia. O pêndulo do Smithsonian foi finalmente desativado, alegando que não tinha muito a ver com a história americana, o novo foco do antigo Museu de História e Tecnologia. (Arquivos da Smithsonian Institution)

Sua lei sine permite que qualquer pessoa com um aterramento decente em trigonometria use um pêndulo para determinar sua latitude. Mas, principalmente, em museus ao redor do mundo, o pêndulo tornou-se um objeto que provoca admiração.

Tão icônico quanto o elefante que recebe os visitantes na rotunda do Museu Nacional de História Natural do Smithsonian, o pêndulo do Museu de História e Tecnologia era um ponto de encontro, um cenário marcante para reflexão e educação. "Era muito parecido com uma fonte em um parque", diz Peter Liebhold, curador da divisão de trabalho e indústria do American History Museum.

Crianças e adultos olhavam fixamente para o pêndulo, meditando sobre seu movimento e significado. Certa manhã de 1998, antes de o museu abrir, o cabo estalou, enviando o enorme trenó para o chão, perdendo por pouco um funcionário.

Em vez de consertar o cabo, o museu decidiu aposentar o pêndulo de Foucault. Seu diretor na época decidiu que o dispositivo não tinha muito a ver nem com a América nem com a história, diz Liebhold.

A decisão dividiu os funcionários. “Havia huggers de pêndulo e haters de pêndulo”, diz Liebhold. Os funcionários da Pro-pendulum disseram que era legal e divertido assistir. O grupo anti-pêndulo acreditava que isso não acrescentava muito aos esforços do museu para ensinar ao público sobre a história e a cultura americanas.

Embora Liebhold diga que ele estava no campo dos inimigos, ele acredita que os pêndulos têm o seu lugar, apenas em outro lugar. Um pêndulo “torna as massas mais confiantes no poder da ciência”, diz ele.

Thompson concorda e observa que, embora o pêndulo não seja mais necessário para provar que a Terra gira, "é útil se conseguirmos envolver as crianças na ciência".

Como o pêndulo de Foucault prova a Terra gira?