Como um conceito matemático, o fractal pode ser intimidante. Benoit Mandelbrot, o matemático polonês que cunhou o termo, definiu um fractal como “uma forma geométrica rústica ou fragmentada que pode ser dividida em partes, cada uma das quais é (pelo menos aproximadamente) uma cópia de tamanho reduzido do todo”. Fractus, em latim, significa "quebrado".
Mas, a ideia toda, eu acho, torna-se muito mais digerível quando se olha para a natureza.
Imagem cortesia da Frax
O mundo natural está repleto de fractais. Considere uma árvore, um dos exemplos mais simples. Se você olhar para a árvore inteira, um galho ou um galho único, a forma é geralmente a mesma. O mesmo pode ser dito dos rios e seus afluentes. Essa "auto-similaridade" é um traço definidor de um fractal. Um fiddlehead - uma jovem samambaia que é bem enrolada - tem pequenos folhetos que formam bobinas ainda menores. Da mesma forma, as seções internas de uma concha de nautilus, com a mesma forma crescente, aumentam progressivamente do centro da espiral para fora. Geeks Fractal também apontam para seu vegetal favorito: brócolos Romanesco. Cada broto da planta comestível é composto de mais brotos em miniatura da mesma forma geométrica.
“Há esse momento de despertar em que você entende que os padrões naturais que você tem visto toda a sua vida são, na verdade, baseados em fórmulas matemáticas simples. E uma vez que você esteja ciente desses padrões - seja a forma espiral de uma galáxia ou o turbilhão de um furacão ou os redemoinhos de creme em seu café da manhã - você é capaz de reconhecê-los em qualquer lugar ”, diz Ben Weiss.
Especialista em computação gráfica, Weiss assumiu a responsabilidade de tornar esses princípios matemáticos universais ainda mais acessíveis. Seu novo aplicativo para iOS, Frax, que ele desenvolveu com os colegas Kai Krause e Tom Beddard, coloca os fractais, como ele diz, "na palma da sua mão".
Os usuários do Frax começam com uma forma básica da biblioteca fractal do aplicativo. Em seguida, eles manipulam a forma ao seu gosto, adicionando profundidade, sombreamento, cor, iluminação, brilho e textura. O resultado final é nada menos que arte. Os fractais são padrões complexos e coloridos que evocam inúmeras coisas - algas marinhas, flocos de neve, dunas de areia e derrames de petróleo.
Imagem cortesia da Frax
Enquanto a maioria vai apenas rabiscar em seus iPhones e iPads, “Alguns vão usá-lo para criar obras de arte mais complexas, usando-o como ponto de partida para tecidos ou pinturas ou instalações de arte digital”, diz Weiss. "Também esperamos que a interação com essas belas imagens inspire os usuários a aprender mais sobre a matemática e a geometria subjacentes, da mesma forma que olhar através de um telescópio pode inspirar interesse em astronomia e ciência."
Imagem cortesia da Frax
A fascinação de Weiss com os fractais se enraizou em uma idade precoce. Aos 10 anos de idade, ele estava escrevendo trechos de código e esperando pacientemente por horas para que as imagens fossem carregadas na tela de seu Apple IIc. Por três décadas, os programas fractais exigiram que os usuários conectassem muitas equações para gerar recursos visuais, explica Weiss. Ele estava animado para aproveitar o poder dos dispositivos touchscreen de hoje para este fim. Frax é construído sobre as famosas equações de Mandelbrot e Julia, mas, como Weiss disse ao Co.Design, ele e sua equipe esconderam todas as entradas matemáticas, totalizando quase 100.000 linhas de código customizado, “sob o capô”.
"Nem todo mundo quer ser apresentado a algo em termos de matemática", diz Weiss. “Há muita complexidade escondida nos bastidores, mas a audiência é imersa mais facilmente se eles não vêem a mecânica por trás de tudo.” (É um pouco como colocar frutas e verduras em sobremesas.)
Imagem cortesia da Frax
Kai Krause, um designer de software e interface alemão envolvido no projeto, observou crianças usando Frax. "Eles claramente não têm idéia sobre 'Mandelbrot' ou a matemática do mesmo", diz ele, e ainda assim eles têm um apetite pelo aplicativo, como uma experiência divertida e criativa. A equipe de design vê a Frax como algo com um apelo mais amplo do que outros programas fractais no mercado, usados principalmente por geeks matemáticos. Krause diz que eles amplificaram o valor do jogo, sem fazer do Frax um jogo no sentido tradicional. "A crença é que você pode se divertir muito sem a necessidade de atirar em porcos, pessoas ou altas pontuações", diz ele.
A experiência é imersiva e, à medida que o usuário amplia os fractais e toma decisões estéticas sobre cores e outros efeitos, ele adquire habilidades e desenvolve uma compreensão mais inata dessa forma de arte matemática.
"Você está jogando diretamente com a matemática, mas não parece seco", diz Weiss. "Parece uma aventura artística."
