A teoria da relatividade, então e agora

"Estou exausto. Mas o sucesso é glorioso."

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Há cem anos, em novembro, Albert Einstein estava desfrutando de um raro momento de contentamento. Dias antes, em 25 de novembro de 1915, ele subira ao palco da Academia Prussiana de Ciências em Berlim e declarara que havia finalmente completado sua agonizante expedição de uma década a uma nova e mais profunda compreensão da gravidade. A teoria geral da relatividade, afirmou Einstein, agora estava completa.

O mês que antecedeu o anúncio histórico foi o período mais intelectualmente intenso e ansioso de sua vida. Ela culminou com a visão radicalmente nova de Einstein sobre a interação entre espaço, tempo, matéria, energia e gravidade, um feito amplamente reverenciado como uma das maiores conquistas intelectuais da humanidade.

Na época, o zumbido da relatividade geral só era ouvido por um círculo de pensadores nos arredores da física esotérica. Mas no século seguinte, a ideia de Einstein tornou-se o nexo para uma ampla gama de questões fundamentais, incluindo a origem do universo, a estrutura dos buracos negros e a unificação das forças da natureza, e a teoria também foi aproveitada para tarefas mais aplicadas. como a busca de planetas extrasolares, a determinação da massa de galáxias distantes e até mesmo a orientação das trajetórias de motoristas rebeldes e mísseis balísticos. A relatividade geral, outrora uma descrição exótica da gravidade, é agora uma poderosa ferramenta de pesquisa.

A busca pela compreensão da gravidade começou muito antes de Einstein. Durante a praga que devastou a Europa de 1665 a 1666, Isaac Newton recuou de seu posto na Universidade de Cambridge, refugiou-se na casa de sua família em Lincolnshire e, em suas horas ociosas, percebeu que todos os objetos, seja na Terra ou no céu, puxa um ao outro com uma força que depende unicamente de quão grandes são os objetos - sua massa - e quão distantes eles estão no espaço - sua distância. Crianças da escola de todo o mundo aprenderam a versão matemática da lei de Newton, que fez previsões tão precisas para o movimento de tudo, de pedras arremessadas a planetas em órbita que parecia que Newton havia escrito a palavra final sobre a gravidade. Mas ele não tinha. E Einstein foi o primeiro a ter certeza disso.

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Em 1905 Einstein descobriu a teoria da relatividade especial, estabelecendo o famoso dito de que nada - nenhum objeto ou sinal - pode viajar mais rápido que a velocidade da luz. E aí jaz o X da questão. De acordo com a lei de Newton, se você agitar o Sol como um maraca cósmico, a gravidade fará com que a Terra se agite imediatamente também. Ou seja, a fórmula de Newton implica que a gravidade exerce sua influência de um local para outro instantaneamente. Isso não é apenas mais rápido que a luz, é infinito.

Relatividade: o especial e a teoria geral

Publicado no centésimo aniversário da relatividade geral, esta bela edição do famoso livro de Einstein coloca o trabalho no contexto histórico e intelectual, proporcionando uma visão inestimável de uma das maiores mentes científicas de todos os tempos.

Einstein não queria nada disso. Uma descrição mais refinada da gravidade certamente deve existir, na qual as influências gravitacionais não excedem a luz. Einstein dedicou-se a encontrá-lo. E para fazer isso, ele percebeu, ele precisaria responder a uma pergunta aparentemente básica: Como a gravidade funciona? Como o Sol alcança 93 milhões de milhas e exerce atração gravitacional sobre a Terra? Para os puxões mais familiares da experiência cotidiana - abrir uma porta, abrir uma garrafa de vinho - o mecanismo é manifesto: há contato direto entre a mão e o objeto que experimenta a atração. Mas quando o Sol puxa a Terra, essa atração é exercida através do espaço - espaço vazio. Não há contato direto. Então, que mão invisível está operando executando a licitação da gravidade?

O próprio Newton achou essa questão profundamente intrigante, e afirmou que seu próprio fracasso em identificar como a gravidade exerce sua influência significava que sua teoria, por mais bem-sucedidas que fossem suas previsões, era certamente incompleta. No entanto, por mais de 200 anos, a admissão de Newton nada mais era do que uma nota de rodapé esquecida para uma teoria que, de outra forma, concordava com observações.

Em 1907, Einstein começou a trabalhar seriamente para responder a essa pergunta; em 1912, tornou-se sua obsessão em tempo integral. E dentro desse punhado de anos, Einstein encontrou um avanço conceitual chave, tão simples de afirmar quanto desafiador: se não há nada além de espaço vazio entre o Sol e a Terra, então sua atração gravitacional mútua deve ser exercida pelo espaço. em si. Mas como?

A resposta de Einstein, ao mesmo tempo bela e misteriosa, é que a matéria, como o Sol e a Terra, faz com que o espaço em torno dela se curve, e a forma distorcida resultante do espaço influencia o movimento de outros corpos que passam.

Aqui está uma maneira de pensar sobre isso. Imagine a trajetória reta seguida por um mármore que você rolou sobre um piso plano de madeira. Agora imagine rolando o mármore em um piso de madeira que foi deformado e torcido por uma inundação. O mármore não seguirá a mesma trajetória reta, porque será empurrado de um lado para o outro pelos contornos curvos do piso. Assim como no chão, também no espaço. Einstein imaginou que os contornos curvos do espaço empurravam uma bola de beisebol rebatida para seguir seu caminho parabólico familiar e persuadir a Terra a aderir à sua órbita elíptica usual.

Foi um salto de tirar o fôlego. Até então, o espaço era um conceito abstrato, um tipo de recipiente cósmico, não uma entidade tangível que poderia efetuar a mudança. Na verdade, o salto foi ainda maior. Einstein percebeu que o tempo também poderia se distorcer. Intuitivamente, todos imaginamos que os relógios, independentemente do local onde estejam localizados, estejam na mesma proporção. Mas Einstein propôs que os relógios mais próximos são de um corpo massivo, como a Terra, o mais lento eles vão assinalar, refletindo uma influência surpreendente da gravidade na passagem do tempo. E assim como uma dobra espacial pode influenciar a trajetória de um objeto, também para uma temporal: a matemática de Einstein sugere que os objetos são atraídos para locais onde o tempo passa mais devagar.

Ainda assim, a reformulação radical da gravidade de Einstein em termos da forma do espaço e do tempo não foi suficiente para ele reivindicar a vitória. Ele precisava desenvolver as idéias em uma estrutura matemática preditiva que descrevesse precisamente a coreografia dançada pelo espaço, tempo e matéria. Mesmo para Albert Einstein, isso provou ser um desafio monumental. Em 1912, esforçando-se para moldar as equações, escreveu a um colega que “nunca antes em toda a minha vida me atormentei assim”. No entanto, apenas um ano depois, enquanto trabalhava em Zurique com seu colega mais matematicamente sintonizado Marcel Grossmann, Einstein chegou tentadoramente perto da resposta. Aproveitando os resultados de meados do século XIX, que forneceram a linguagem geométrica para descrever formas curvas, Einstein criou uma reformulação totalmente nova, mas totalmente rigorosa, da gravidade em termos da geometria do espaço e do tempo.

Mas então tudo pareceu desmoronar. Enquanto investigava suas novas equações, Einstein cometeu um fatídico erro técnico, levando-o a pensar que sua proposta não descrevia corretamente todo tipo de movimento comum. Por dois longos e frustrantes anos, Einstein tentou desesperadamente consertar o problema, mas nada funcionou.

Einstein, tenaz como eles vêm, permaneceu implacável, e no outono de 1915 ele finalmente viu o caminho a seguir. Naquela época, ele era professor em Berlim e havia ingressado na Academia Prussiana de Ciências. Mesmo assim, ele tinha tempo em suas mãos. Sua esposa distante, Mileva Maric, finalmente aceitou que sua vida com Einstein havia acabado e voltou para Zurique com seus dois filhos. Embora as relações familiares cada vez mais tensas pesassem sobre Einstein, o arranjo também permitia que ele seguisse livremente seus palpites matemáticos, imperturbados dia e noite, na solidão silenciosa de seu estéril apartamento em Berlim.

Em novembro, essa liberdade deu frutos. Einstein corrigiu seu erro anterior e partiu para a subida final em direção à teoria geral da relatividade. Mas como ele trabalhou intensamente nos detalhes matemáticos, as condições se tornaram inesperadamente traiçoeiras. Alguns meses antes, Einstein havia se encontrado com o renomado matemático alemão David Hilbert e compartilhado todo seu pensamento sobre sua nova teoria gravitacional. Aparentemente, Einstein aprendeu, consternado, que o encontro estimulou tanto o interesse de Hilbert que agora ele estava correndo com Einstein até a linha de chegada.

Uma série de cartões postais e cartas que os dois trocaram ao longo de novembro de 1915 documenta uma rivalidade cordial mas intensa à medida que cada um se aproxima das equações da relatividade geral. Hilbert considerou o jogo justo uma abertura em uma promissora mas ainda inacabada teoria da gravidade; Einstein considerou de má forma atroz para Hilbert se envolver em sua expedição solo tão perto do cume. Além disso, percebeu Einstein, as reservas matemáticas mais profundas de Hilbert representavam uma séria ameaça. Apesar de seus anos de trabalho duro, Einstein pode ser apanhado.

A preocupação era bem fundamentada. No sábado, 13 de novembro, Einstein recebeu um convite de Hilbert para se juntar a ele em Göttingen na terça-feira seguinte para aprender em "detalhes muito completos" a "solução para o seu grande problema". Einstein contestou. “Devo evitar viajar para Göttingen por enquanto e, em vez disso, preciso esperar pacientemente até poder estudar seu sistema a partir do artigo impresso; porque estou cansada e atormentada por dores estomacais, além disso.

Mas naquela quinta-feira, quando Einstein abriu sua correspondência, ele foi confrontado pelo manuscrito de Hilbert. Einstein respondeu imediatamente, mal disfarçando sua irritação: "O sistema que você fornece concorda - até onde posso ver - exatamente com o que encontrei nas últimas semanas e apresentou à Academia." Para seu amigo Heinrich Zangger, Einstein confidenciou: “Na minha experiência pessoal, não aprendi melhor a miséria da espécie humana como na ocasião desta teoria ...”

Uma semana depois, em 25 de novembro, dando palestras para uma audiência abafada na Academia Prussiana, Einstein revelou as equações finais que constituem a teoria geral da relatividade.

Ninguém sabe o que aconteceu durante a semana final. Einstein chegou às equações finais por conta própria ou o trabalho de Hilbert forneceu assistência espontânea? O rascunho de Hilbert continha a forma correta das equações, ou Hilbert inseriu posteriormente essas equações, inspiradas no trabalho de Einstein, na versão do artigo que Hilbert publicou meses depois? A intriga só se aprofunda quando descobrimos que uma seção fundamental das provas de página do artigo de Hilbert, que poderia ter resolvido as perguntas, foi literalmente recortada.

No final, Hilbert fez a coisa certa. Ele reconheceu que qualquer que fosse seu papel na catalisação das equações finais, a teoria geral da relatividade deveria ser corretamente creditada a Einstein. E assim foi. Hilbert também recebeu o que merecia, pois uma maneira técnica, mas particularmente útil, de expressar as equações da relatividade geral traz os nomes dos dois homens.

Naturalmente, o crédito só valeria a pena se a teoria geral da relatividade fosse confirmada através de observações. Notavelmente, Einstein podia ver como isso poderia ser feito.

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A relatividade geral previu que feixes de luz emitidos por estrelas distantes viajariam ao longo de trajetórias curvas enquanto passavam pela região distorcida perto do Sol em direção à Terra. Einstein usou as novas equações para tornar isso preciso - calculou a forma matemática dessas trajetórias curvas. Mas para testar a previsão, os astrônomos precisariam ver estrelas distantes enquanto o Sol estivesse em primeiro plano, e isso só é possível quando a Lua bloquear a luz do Sol, durante um eclipse solar.

O próximo eclipse solar, de 29 de maio de 1919, seria, portanto, o campo de provas da relatividade geral. Equipes de astrônomos britânicos, liderados por Sir Arthur Eddington, se instalaram em dois locais que experimentariam um eclipse total do Sol - em Sobral, no Brasil, e em Príncipe, na costa oeste da África. Lutando contra os desafios do clima, cada equipe levou uma série de placas fotográficas de estrelas distantes momentaneamente visíveis à medida que a Lua passava pelo Sol.

Durante os meses subseqüentes de análise cuidadosa das imagens, Einstein esperou pacientemente pelos resultados. Finalmente, em 22 de setembro de 1919, Einstein recebeu um telegrama anunciando que as observações do eclipse haviam confirmado sua previsão.

Jornais ao redor do mundo pegaram a história, com manchetes ofegantes proclamando o triunfo de Einstein e catapultando-o virtualmente da noite para o dia para uma sensação mundial. No meio de toda a excitação, uma jovem estudante, Ilse Rosenthal-Schneider, perguntou a Einstein o que ele teria pensado se as observações não concordassem com a previsão da relatividade geral. Einstein respondeu com uma bravata encantadora: "Eu teria me arrependido do querido Senhor porque a teoria está correta."

De fato, nas décadas que se seguiram às medições do eclipse, houve muitas outras observações e experimentos - alguns em andamento - que levaram a uma sólida confiança na relatividade geral. Um dos mais impressionantes é um teste de observação que durou quase 50 anos, entre os projetos mais antigos da NASA. A relatividade geral afirma que, como um corpo como a Terra gira em torno de seu eixo, ele deveria arrastar o espaço em torno de um redemoinho, algo como um seixo giratório em um balde de melaço. No início dos anos 1960, os físicos de Stanford definiram um esquema para testar a previsão: lançar quatro giroscópios ultra precisos na órbita próxima da Terra e procurar pequenas mudanças na orientação dos eixos dos giroscópios que, de acordo com a teoria, deveriam ser causados pelo espaço rodopiante.

Foi preciso uma geração de esforços científicos para desenvolver a tecnologia giroscópica necessária e, depois, anos de análise de dados para, entre outras coisas, superar uma desafortunada oscilação dos giroscópios adquiridos no espaço. Mas em 2011, a equipe por trás da Gravity Probe B, como é conhecido o projeto, anunciou que o experimento de meio século havia chegado a uma conclusão bem-sucedida: os eixos dos giroscópios estavam girando de acordo com a quantidade de matemática prevista por Einstein.

Há um experimento remanescente, atualmente com mais de 20 anos em elaboração, que muitos consideram o teste final da teoria geral da relatividade. De acordo com a teoria, dois objetos em colisão, sejam eles estrelas ou buracos negros, criarão ondas no tecido do espaço, assim como dois barcos em colisão em um lago calmo criarão ondas de água. E como tal ondas gravitacionais ondulam para fora, o espaço irá se expandir e contrair em seu rastro, de certa forma como uma bola de massa sendo alternadamente esticada e comprimida.

No início dos anos 90, uma equipe liderada por cientistas do MIT e Caltech iniciou um programa de pesquisa para detectar ondas gravitacionais. O desafio, e é grande, é que se um tumultuado encontro astrofísico ocorrer longe, então, quando as ondulações espaciais resultantes se espalharem pela Terra, elas se espalharão tão amplamente que serão fantasticamente diluídas, talvez esticando e comprimindo o espaço. apenas uma fração de um núcleo atômico.

No entanto, os pesquisadores desenvolveram uma tecnologia que poderia ser capaz de ver os minúsculos sinais reveladores de uma ondulação no tecido do espaço à medida que ele passa pela Terra. Em 2001, dois dispositivos de 4 km de comprimento em forma de L, coletivamente conhecidos como LIGO (Observatório de Ondas Gravitacionais com Interferômetro Laser), foram implantados em Livingston, Louisiana, e em Hanford, Washington. A estratégia é que uma onda gravitacional passante estica e comprime alternadamente os dois braços de cada L, deixando uma marca na luz laser que sobe e desce de cada braço.

Em 2010, o LIGO foi descomissionado, antes de serem detectadas quaisquer assinaturas de ondas gravitacionais - o aparelho quase certamente não tinha a sensibilidade necessária para registrar os pequenos tremores causados ​​por uma onda gravitacional que atingia a Terra. Mas agora uma versão avançada do LIGO, uma atualização esperada para ser dez vezes mais sensível, está sendo implementada, e os pesquisadores antecipam que dentro de alguns anos a detecção de ondulações no espaço causadas por perturbações cósmicas distantes será comum.

O sucesso seria excitante não porque alguém realmente duvidasse da relatividade geral, mas porque as ligações confirmadas entre a teoria e a observação podem produzir novas aplicações poderosas. As medidas do eclipse de 1919, por exemplo, que estabeleceram que a gravidade dobra a trajetória da luz, inspiraram uma técnica bem-sucedida agora usada para encontrar planetas distantes. Quando tais planetas passam na frente de suas estrelas hospedeiras, eles focalizam um pouco a luz da estrela, causando um padrão de brilho e escurecimento que os astrônomos podem detectar. Uma técnica similar também permitiu que os astrônomos medissem a massa de galáxias particulares, observando quão severamente distorcem a trajetória da luz emitida por fontes ainda mais distantes. Outro exemplo, mais familiar, é o sistema de posicionamento global, que se baseia na descoberta de Einstein de que a gravidade afeta a passagem do tempo. Um dispositivo GPS determina sua localização medindo o tempo de viagem dos sinais recebidos de vários satélites em órbita. Sem levar em conta o impacto da gravidade sobre como o tempo passa nos satélites, o sistema de GPS não consegue determinar corretamente a localização de um objeto, incluindo seu carro ou um míssil guiado.

Os físicos acreditam que a detecção de ondas gravitacionais tem a capacidade de gerar sua própria aplicação de importância profunda: uma nova abordagem à astronomia observacional.

Desde a época de Galileu, viramos os telescópios em direção ao céu para reunir ondas de luz emitidas por objetos distantes. A próxima fase da astronomia pode muito bem estar centrada na coleta de ondas gravitacionais produzidas por levantes cósmicos distantes, permitindo-nos sondar o universo de uma maneira totalmente nova. Isso é particularmente excitante porque ondas de luz não poderiam penetrar no plasma que preenchia o espaço até algumas centenas de milhares de anos após o Big Bang - mas ondas de gravidade poderiam. Um dia, podemos usar a gravidade, não a luz, como nossa mais penetrante investigação dos primeiros momentos do universo.

Como as ondas da gravidade ondulam pelo espaço, de certa forma, quando ondas de som ondulam no ar, os cientistas falam em “ouvir” sinais gravitacionais. Adotando essa metáfora, que maravilha imaginar que o segundo centenário da relatividade geral pode ser motivo para os físicos celebrarem, tendo finalmente ouvido os sons da criação.

Nota dos editores, 29 de setembro de 2015: Uma versão anterior deste artigo descreveu incorretamente como os sistemas de GPS operam. O texto foi alterado em conformidade.