A bruxa de Agnesi, você pode ficar desapontada em saber, é uma curva que os estudantes de matemática geralmente aprendem na aula de cálculo. Não se parece muito com uma bruxa, um chapéu ou mesmo uma vassoura. Não é nada mais do que uma curva suave e inclinada.
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- A bruxa de Agnesi
Se um livro moderno de matemática disser alguma coisa sobre o nome Agnesi para quem ele é chamado, provavelmente notará que Maria Gaetana Agnesi foi um matemático do século 18 que se tornou a primeira mulher a escrever um grande livro de cálculo. Pode-se notar também que o nome é um erro de tradução da versão italiana , termo que o matemático Guido Grandi cunhou baseado no latim para "curva curva", que o tradutor John Colson confundiu com "avversiera", que significa "diabo" - ou mais sucintamente bruxa.
Que uma devota católica que dedicou décadas de sua vida a servir os pobres deve estar perpetuamente associada a uma bruxa através de uma curva que ela nem inventou é irônica para dizer o mínimo. Mas, de certa forma, parece apropriado. "É realmente como um lapso freudiano da imaginação matemática para fazer a palavra italiana" se curvar "na palavra italiana para uma mulher possuída diabolicamente", diz a historiadora da ciência da Universidade de Stanford, Paula Findlen. “É uma grande piada matemática.” Seja ele deliberadamente franco ou não, o erro de tradução de Colson cimentou o lugar de Agnesi nas aulas de cálculo.
Lendo a biografia de Agnesi, tem-se a impressão de que ela vivia constantemente à sombra das expectativas e desejos da sociedade e da família por ela. No entanto, se evitarmos a tentação de interpretá-la através de nossas próprias lentes, podemos começar a entendê-la em seus próprios termos.
Nascido em 1718, Agnesi era o filho mais velho de Pietro Agnesi, um rico comerciante de seda milanês. Sua educação provavelmente começou acidentalmente quando os professores vieram instruir seus irmãos mais novos. Ela era uma estudante precoce, particularmente no estudo das línguas, e Pietro logo reconheceu seu talento. Ansioso por elevar o status social de sua família, ele queria que ela e sua prodigiosa irmã Maria Teresa se apresentassem para os convidados dos salões do Palazzo Agnesi. Gaetana falava sobre temas de ciência e filosofia em vários idiomas diferentes, e sua irmã tocava música, muitas vezes de composição própria. Pietro usou suas talentosas filhas para fazer de sua casa uma parada importante nos círculos sociais milaneses.
As irmãs Agnesi eram duas das muitas meninas prodígenas do norte da Itália, da mesma época. Laura Bassi (1711-1778), uma física de Bolonha que se tornou a primeira professora universitária na Europa, também foi uma criança prodígio. Massimo Mazzotti, historiador da ciência da Universidade da Califórnia em Berkeley, que escreveu o livro O Mundo de Maria Gaetana Agnesi, Matemático de Deus, chama-lhe uma estratégia “de moldar e controlar este fenómeno da mulher instruída”. filhas com uma educação limitada - literatura, francês, religião - mas as mulheres não podiam frequentar a escola fora de casa.
O fenômeno da menina prodígio “era uma maneira de sinalizar talento e capacidade excepcional e dar-lhe algum tipo de forma socialmente aceitável em um mundo que, estritamente falando, não aceitaria mulheres em nenhum dos lugares onde o conhecimento estava sendo feito e ensinado ”, diz Mazzotti.
No entanto, Mazzotti observa que o status de Agnesi como uma criança prodígio - juntamente com a riqueza e a ambição de seu pai - abriu “pequenas janelas de possibilidade” que permitiram que ela se educasse e tivesse mais voz na direção de sua vida do que muitas mulheres da época.
A figura de cima é a curva agora conhecida como a Bruxa de Agnesi, do próprio livro de Agnesi. (Maria Agnesi, Instituziioni Analitiche, MIlan: 1748. Coleção David Eugene Smith, Livro Raro e Biblioteca de Manuscritos, Universidade de Columbia) Quando sua mãe morreu no parto em 1732, Agnesi conseguiu reduzir suas performances públicas, passando mais tempo cuidando de seus irmãos mais novos e influenciando cada vez mais o curso de sua própria educação. Em 1739, ela disse ao pai que queria se tornar freira. Ele recuou, mas concordou em deixá-la passar mais tempo estudando matemática e teologia. "Ela meio que se emancipa dessa camisa-de-força de ser a executiva científica de Milão", diz Findlen. Agnesi nunca entrou em um convento, mas ela também nunca se casou ou teve filhos, tomando um caminho alternativo como uma leiga católica que dedicou sua vida a atos de caridade.
Com apenas 30 anos de idade, Agnesi fez sua maior conquista matemática: a publicação Instituzioni analitiche ad uso della gioventù italiana (Instituições analíticas para o uso da juventude italiana), um livro de cálculo publicado em 1748. Este trabalho de dois volumes é um tratamento de cálculo diferencial e integral. O primeiro volume é um tratamento da estrutura algébrica necessária para entender o cálculo no segundo volume. A primeira juventude italiana que ela esperava alcançar pode ter sido seus irmãos mais novos: Pietro tinha 21 filhos de suas três esposas, embora poucos deles tenham sobrevivido até a idade adulta.
Se um estudante de cálculo moderno abrisse as Instituições Analíticas de Maria Agnesi, a linguagem pareceria um pouco antiquada, mas a abordagem geral seria familiar. De fato, essa familiaridade torna difícil para os estudantes de matemática modernos entenderem a importância total do trabalho de Agnesi. Na época, a maioria das pessoas considerava o cálculo importante por causa de sua utilidade na física, e os livros de cálculo contemporâneos eram mais ou menos coleções de problemas na matemática aplicada. Agnesi estava interessado em cálculo como uma busca intelectual por si mesma, uma maneira de aprimorar as faculdades lógicas. Seu livro foi um dos primeiros a não se concentrar em aplicações de física.
"É um livro que nasceu com uma ideia diferente em relação a por que a matemática é interessante e útil", diz Mazzotti.
Além disso, o livro foi escrito em italiano, numa época em que o latim ainda era o idioma padrão para a bolsa de estudos. Agnesi escreveu na língua comum porque queria que o livro fosse acessível a alunos menos instruídos. Apesar disso - e o fato de ter sido escrito por uma mulher - ganhou o respeito de matemáticos em toda a Europa como um tratamento extraordinariamente claro do assunto. Décadas depois de publicado, o matemático Joseph-Louis Lagrange recomendou seu segundo volume como o melhor lugar para um tratamento completo do cálculo.
As instituições analíticas foram traduzidas para o inglês e o francês. No prefácio da versão inglesa de 1801, o editor escreve que os volumes “são bem conhecidos e justamente valorizados no continente” e que o principal tradutor da obra, o falecido reverendo John Colson, professor de matemática Lucasian da Universidade de Cambridge. “Tinha o cuidado de aprender a língua italiana, em idade avançada, com o único propósito de traduzir esse trabalho para o inglês; que a Juventude Britânica poderia ter o benefício dela, assim como a Juventude da Itália. ”
Retrato de Maria Agnesi pelo artista francês Jean-Baptiste-François Bosio. (Coleção Elisha Whittelsey, Museu Metropolitano) Agnesi viveu até 1799. No entanto, alguns artigos sobre Agnesi, diz Findlen, “tratam-na basicamente como se ela morresse no momento em que deixou de ser cientificamente interessante”. Após a publicação das Instituições Analíticas, ela gradualmente se retirou da vida matemática. Às vezes ela é descrita como a primeira professora de matemática, mas nunca professou, nem visitou a cidade de sua cátedra. O papa Bento XIV, que ajudara Bassi a ganhar sua posição, ofereceu a Agnesi uma indicação na Universidade de Bolonha, e durante anos ela teve uma posição honorária lá. Quando seu pai morreu em 1752, ela finalmente se sentiu livre para se dedicar ao estudo da teologia e fazer obras de caridade. Por fim, tornou-se diretora da seção feminina do Pio Albergo Trivulgio, um abrigo para os pobres e doentes.
Agnesi não se encaixa perfeitamente em caixas. Por um lado, seu fervor religioso pode parecer um pouco inquietante para as sensibilidades modernas. Embora hoje em dia pensemos que a ciência e a religião são conflitantes, muitas das figuras importantes da história da ciência européia, especialmente antes do século XIX, eram jesuítas ou membros de outras ordens religiosas. O próprio Isaac Newton, inventando o cálculo e revolucionando a física, escreveu tratados sobre alquimia e tópicos religiosos, incluindo mensagens ocultas na Bíblia. Nos dias de Agnesi, pensava-se que as buscas intelectuais poderiam ser uma forma de devoção a Deus. Agnesi estava interessado no trabalho de Nicolas Malebranche, que escrevera que "a atenção é a oração natural da alma". Estudar um assunto como o cálculo era profundo, para Agnesi era uma forma de oração.
Sua atitude, diz Mazzotti, era que “o intelecto era necessário por ser um bom cristão. Se você trabalha no fortalecimento do seu intelecto, você está fazendo uma coisa boa para sua vida espiritual também ”. Mais tarde, sua escrita religiosa se tornou mística, mas quando ela era mais ativa em matemática, sua abordagem à religião era mais intelectual e racional. Mesmo que sua prática religiosa se tornasse mais mística, ela ainda via o intelecto e a paixão como duas partes complementares da vida religiosa. “A mente humana contempla [as virtudes de Cristo] com a maravilha”, ela escreveu em um ensaio místico inédito, “o coração os imita com amor”.
Por outro lado, a escolha de Agnesi de deixar a matemática pode ser confusa para aqueles que querem fazer dela um ícone na história das mulheres na ciência. “Ela é uma dessas mulheres raras que consegue fazer ciência, mas o que ela quer fazer quando faz tudo isso? Ela quer desistir ”, diz Findlen. “Não queremos ver nossos cientistas fazendo coisas interessantes e depois desistir de tudo por amor a Deus. não é uma trajetória moderna ”.
"Sua biografia foi meio que dividida" entre aqueles que a vêem como uma figura quase santa na Igreja Católica, particularmente perto de sua cidade natal, Milão, e historiadores de matemática e mulheres na ciência, diz Mazzotti. “Muitas vezes esses dois grupos de pessoas quase não têm trocas.” Como ele observa na introdução de seu livro: “Eu me deparei com Agnesi quando criança, enquanto subia e descia a nave de San Nazaro [uma basílica em Milão]. Por causa de sua famosa piedade e caridade, ela foi retratada nos livretos da igreja. Mais tarde, estudando a história do cálculo, ele se perguntou como conectar a mulher que ele havia visto em uma igreja aos primeiros matemáticos.
Lendo a história dela, temos a sensação de que Agnesi estava lutando contra as limitações de uma sociedade que ainda não podia aceitar a erudição e o arbítrio feminino. Mas dentro dos limites rígidos de sua posição no mundo, ela foi capaz de esculpir seu próprio caminho. Ela não era nem freira nem esposa e mãe. Ela era respeitada pela sociedade por sua matemática e seu trabalho de caridade como uma mulher leiga católica. Ela concordou e se rebelou contra os desejos de sua família por ela. “Para nós, ela parece tão conservadora, não tão moderna e certamente não radical”, diz Findlen, “mas talvez seja apenas o limite de nossa própria compreensão do mundo dela”.
