Cerca de 20 anos atrás, meu colega Dr. Chau Tran e eu desenvolvemos uma maneira de simular as trajetórias de milhões de bolas de basquete no computador.
Fomos aos treinadores e assistentes técnicos da Universidade Estadual da Carolina do Norte, onde estamos sediados, e lhes dissemos que tínhamos essa habilidade incomum de estudar tiros de basquete com muito cuidado.
Sua primeira pergunta foi simples: “Qual é o melhor lance livre?” O atirador deve mirar na frente do arco ou nas costas? Depende se o atirador é baixo ou alto?
A matemática oferece uma perspectiva única. Ele acelera a quantidade de tempo que leva para ver os padrões por trás das melhores fotos. Na maioria das vezes, descobrimos coisas que os jogadores e treinadores já sabiam - mas de vez em quando, nos deparamos com uma nova visão.
Simulando milhões de tiros
Do ponto de vista matemático, o basquete é um jogo de trajetórias. Essas trajetórias são únicas, pois o movimento da bola não muda muito quando ela está voando pelo ar, mas depois muda rapidamente em milissegundos quando a bola colide com o aro ou a tabela.
Para simular milhões de trajetórias sem que o código levasse muito tempo para ser executado, tentamos qualquer truque que pudéssemos imaginar. Descobrimos como passar de um movimento modesto para um movimento que muda rapidamente, como quando a bola balança no aro ou fora da tabela. Aprendemos como transformar um grande número de trajetórias em probabilidades estatísticas. Até criamos trajetórias fictícias em que a bola passa magicamente por todos os obstáculos físicos (arco, tabela, placa traseira), exceto por um, para ver onde colide primeiro.
Como um matemático vê um lance livre. (Larry Silverberg, CC BY-SA) O lance livre foi o primeiro tiro que meu colega e eu estudamos em detalhes. Em jogos próximos, as equipes podem ganhar e perder na linha de lance livre. Além do mais, o lance livre é incontestável, então a perfeição no lance livre pode render muito. As principais equipes tendem a atirar bem no tiro livre.
Nosso programa poderia nos dizer quais chances o atirador tinha em afundar um lance livre - e nos ajudar a descobrir o que ele estava fazendo certo ou errado.
Quebrando o lance livre
Estudamos o lance livre por cerca de cinco anos.
Uma das primeiras coisas que aprendemos com nossas simulações e assistindo a imagens de TV foi que jogadores com a mesma consistência podem atirar lances livres com 75 a 90% de precisão. A diferença foi que os 90% dos jogadores estavam sendo consistentes no tiro certo - a melhor trajetória.
O destino de um lance livre é definido no instante em que a bola deixa a ponta dos dedos do jogador, então analisamos de perto as “condições de lançamento” do tiro. A bola está localizada a alguma altura acima do chão. Ele tem uma taxa na qual ele está girando para trás (chamado backspin) e tem uma velocidade de lançamento e um ângulo de lançamento. Como o atirador nunca lança a bola da mesma maneira, pequenas diferenças são responsáveis pela consistência de um atirador.
Descobrimos que cerca de 3 hertz de backspin é a melhor quantia; mais do que isso não ajuda. Demora cerca de 1 segundo para uma bola alcançar a cesta, então 3 hertz equivale a três revoluções no ar, a partir do momento em que a bola deixa as mãos do jogador até chegar ao cesto.
Em seguida, assumindo que o jogador libera a bola a 7 pés acima do solo, um ângulo de lançamento de cerca de 52 graus é o melhor. Nesse ângulo, a velocidade de lançamento é a mais baixa e a probabilidade de o tiro ser bem sucedido é a maior. Aos 52 graus, o atirador pode estar em um grau ou mais de qualquer maneira sem um grande efeito no sucesso do tiro.
No entanto, a velocidade de lançamento é exatamente o oposto. É a variável mais difícil para um jogador controlar. Solte a bola muito devagar e o tiro é curto; solte muito rápido e o tiro é longo. Um jogador precisa memorizar o movimento de todo o seu corpo durante a liberação para transmitir a mesma velocidade de forma consistente.
Tudo o mais sendo o mesmo, os jogadores que saírem de cima do chão têm uma maior porcentagem de arremessos. Isso é interessante, porque nossos treinadores da NC State e outros que eu conversei dizem que os jogadores mais altos tendem a atirar no lance livre pior do que os jogadores mais baixos. Parece que os jogadores menores devem se esforçar mais.
A última condição de lançamento foi a mais surpreendente: o objetivo do lance livre. Descobrimos que o jogador deve apontar a bola para a parte de trás do aro. Basicamente, a parte de trás do aro é mais indulgente do que a frente do aro. A uma altura de liberação de 7 pés, a distância entre a bola e a parte de trás do anel deve ser menor que 2 polegadas. Um pequeno intervalo é melhor se o lançamento for em alturas de liberação baixas ou altas.
Lições aprendidas
Então, o que isso significa para os jogadores que querem melhorar seu lance livre?
Nossa pesquisa sugere que os jogadores devem apontar a bola para além do centro do aro. Lance a bola em um ângulo alto e tão alto quanto possível. (A bola, no ponto mais alto de seu arco, deve alcançar o topo da tabela.) Alinhe a bola para eliminar o ângulo lateral. E tente lançar a bola com movimento suave do corpo, para produzir uma velocidade de lançamento consistente.
Nos últimos anos, expandimos nosso trabalho para estudar onde as melhores tomadas do banco atingem a tabela e desenvolvemos uma ferramenta para quem quer aperfeiçoá-la.
Com o torneio se aproximando, eu me lembro de quão competitivo o jogo se tornou, e como ele realmente se tornou um jogo de polegadas. Como um velho jogador de basquete, como muitos de vocês, eu gosto de assistir ao jogo - e, de vez em quando, vislumbro aquele lance livre perfeito.
Este artigo foi originalmente publicado no The Conversation.
Larry Silverberg, professor de engenharia mecânica e aeroespacial da Universidade Estadual da Carolina do Norte
