Um fino feixe de raios X escaneia os escritos do lendário cientista grego e matemático Archimedes, um texto oculto que pode ser o mais importante documento científico antigo descoberto desde a Renascença. Quando linhas fracas surgem em um grande monitor de computador no Laboratório de Radiação Síncrotron de Stanford, mal posso distinguir a imagem fantasmagórica da letra grega lambda.
Como produtor de Webcast para o museu de ciências Exploratorium, em San Francisco, tenho documentado esse uso experimental de uma das mais sofisticadas ferramentas da ciência moderna, para decifrar um livro de mil anos feito de pele de cabra. Conhecido como o Archimedes Palimpsest, apelidado de Archie, parece terrivelmente frágil. As bordas da maior parte das 174 páginas do livro estão queimadas, e as lágrimas, buracos e manchas de púrpura pontuam sua superfície. O pergaminho é menor do que eu pensava que seria, não muito maior que um romance de capa dura.
Eu quero simplesmente ficar de boca aberta, mas o zumbido do maquinário me lembra que tenho trabalho a fazer. Como passei tanto tempo com Archie, a equipe de imagens me deu o trabalho de supervisor de turno hoje à tarde. Eu verifico a intensidade do scanner de raios X, observo a hora e registro da temperatura e umidade dos monitores ambientais próximos ao documento. Em suas páginas está o único registro sobrevivente conhecido de duas das obras de Arquimedes, e a única versão de outra no original grego. Além disso, há 14 páginas de comentários raros sobre o tratado de Aristóteles sobre a lógica da categorização e outras 10 páginas que registram dois discursos anteriormente desconhecidos de Hyperides, um orador ateniense e político do século IV aC A maioria deles é invisível a olho nu - eles foram obscurecidos por mofo, escritos por um padre medieval ou quase destruídos por um falsificador moderno que não reconheceu, nem se importou com o seu verdadeiro valor.
Arquimedes pode ser mais conhecido por levantar-se do banho e correr nu pelas ruas de Siracusa, uma cidade-estado grega que hoje é a ilha da Sicília, gritando "Eureka". ("Eu encontrei isto.") Segundo a lenda - e é mais provável lenda do que fato - o matemático do século III aC havia acabado de descobrir que ele poderia determinar a pureza do ouro em parte medindo o volume de água que ele desloca. Arquimedes foi celebrado em seu próprio tempo, assim como o nosso, por suas aplicações práticas da matemática e da física. O parafuso que ele inventou ainda move a água para cima, e as catapultas e outras armas que ele projetou defenderam Syracuse dos invasores romanos. (Siracusa eventualmente caiu sob o cerco romano, e Arquimedes foi morto por um soldado inimigo aos 75 anos de idade - supostamente depois de desenhar figuras geométricas na areia e quebrar: "Não perturbe meus círculos!") Ele também estimou o valor de pi. "Arquimedes foi o maior matemático do mundo antigo", diz William Noel, curador de manuscritos antigos no Museu de Arte Walters, em Baltimore, e o principal responsável pelo cuidado e leitura do palimpsesto. "Ele foi o primeiro cientista a aplicar princípios matemáticos abstratos ao mundo ao seu redor."
Arquimedes escreveu seus tratados em rolos de papiro, cujos originais foram perdidos. Mas suas obras foram fielmente copiadas por gerações de escribas e deram o salto para o pergaminho de pele de cabra por volta do final do século V, provavelmente em Constantinopla. As grandes bibliotecas daquela cidade foram saqueadas pelos cruzados em 1204, mas um pergaminho, escrito nos anos 900, de alguma forma sobreviveu e foi secretado para um mosteiro cristão perto de Belém. Em 1229, um padre grego que precisava de pergaminho para um livro de orações desmontou o manuscrito de Arquimedes, raspou e lavou as páginas e copiou o texto litúrgico sobre os escritos de Arquimedes em um processo conhecido como palimpsesting (da palavra grega palimpsestos, que significa " raspado novamente "). Por mais horripilante que isso pareça agora, o texto original provavelmente não teria sobrevivido se o escriba não o tivesse reciclado e os monges subseqüentes não tivessem preservado o livro de orações - sem saber o que estava por baixo das escrituras.
Estes tratados de Arquimedes foram essencialmente perdidos para a história até 1906, quando um estudioso dinamarquês de clássicos, Johan Ludwig Heiberg, descobriu o manuscrito de mil anos em uma biblioteca em um mosteiro ortodoxo grego em Constantinopla. Heiberg reconheceu que os fracos escritos debaixo das orações vinham da mente de Arquimedes. Heiberg foi autorizado a fotografar muitas das páginas, e publicou artigos acadêmicos sobre os escritos que ele foi capaz de decifrar. Mas Heiberg não pôde ler algumas páginas e ignorou os diagramas. Então, em algum momento após a Primeira Guerra Mundial, o palimpsesto desapareceu novamente, retirado da biblioteca em circunstâncias misteriosas - possivelmente roubadas do mosteiro - e acredita-se que esteve nas mãos de uma família francesa durante grande parte do século XX. Reapareceu novamente em 1998, quando um colecionador privado anônimo nos Estados Unidos comprou o documento em leilão por US $ 2 milhões.
O palimpsesto poderia ter permanecido fora da vista do público - e das mãos dos eruditos - e Noel, do Walters Art Museum, não conseguiu entrar em contato com o novo proprietário, através do agente vendedor, e solicitar acesso a ele. Para surpresa do curador, o proprietário (que permanece anônimo) entregou pessoalmente para Noel e seus colegas para conservação e estudo no Walters.
O palimpsesto havia se deteriorado significativamente no século desde que Heiberg o examinou pela primeira vez na Turquia. A umidade estimulou o crescimento do mofo e havia ainda mais buracos nas páginas do que antes. Pior de tudo, quatro deles haviam sido cobertos com pinturas de folhas de ouro. Aparentemente, em uma tentativa equivocada de tornar o livro mais valioso, um proprietário anterior usou páginas de palimpsest para forjar um manuscrito bizantino iluminado.
O Archimedes Palimpsest, de 1.000 anos de idade, foi desmontado, limpo, estabilizado e analisado. (George Steinmetz) Antes que eles pudessem começar a decifrar os segredos de Archie, os conservadores de Walters, liderados por Abigail Quandt, começaram o trabalho meticuloso de deter o dano. Levou quatro anos para separar o livro e limpá-lo. Enquanto isso, usando luz ultravioleta e várias técnicas para melhorar as imagens, cientistas da Universidade Johns Hopkins, do Instituto de Tecnologia de Rochester e outras instituições conseguiram revelar cerca de 80% do manuscrito. De acordo com Reviel Netz, professor de clássicos da Universidade de Stanford, esse trabalho contribuiu substancialmente para os esforços de Heiberg.
O tratado mais importante do documento é chamado "O método dos teoremas mecânicos". Nele, Arquimedes usa a maneira como um objeto pode ser equilibrado para obter suas propriedades geométricas e físicas. Ainda mais importante é a descrição do método do infinito, um conceito considerado por muito tempo problemático demais para os matemáticos gregos antigos entenderem. Nosso entendimento moderno foi refinado por Issac Newton e Gottfried Wilhelm von Leibniz quando inventaram independentemente o cálculo. Do palimpsesto, os estudiosos agora sabem que o infinito foi entendido por Arquimedes, 20 séculos antes.
Outro texto único é o "Stomachion", discutivelmente o primeiro tratado sobre combinatória, o ramo da matemática preocupado com a organização de elementos dentro de conjuntos. Nesta passagem, Arquimedes descreve um quebra-cabeça no qual um quadrado é cortado em 14 pedaços irregulares. A solução do quebra-cabeça consiste em determinar o número de maneiras pelas quais as peças podem ser organizadas em um quadrado. Não se sabe se Arquimedes resolveu o quebra-cabeça - essas páginas foram perdidas -, mas os matemáticos modernos determinaram a resposta: 17, 152.
A equipe do museu de arte Walters de Noel decifrou a maior parte do palimpsesto, mas não conseguiu ler a pintura de folha de ouro do falsificador. É aí que entra em cena o Laboratório de Radiação Síncrotron de Stanford (SSRL). O laboratório gera raios-X a partir de poderosos feixes de elétrons que correm em torno de um anel de 260 pés de diâmetro no prédio sem janelas em forma de anel a quase a velocidade da luz. Um par de anos atrás, enquanto trabalhava em um projeto não explorado do Exploratorium, eu estava fazendo uma turnê do SSRL quando Uwe Bergmann, um físico nascido na Alemanha, parou meu grupo no corredor curvo. Ele nos disse que estava trabalhando em um experimento que envolvia a exposição do pergaminho com tinta ao raio X da SSRL. Bergmann havia lido sobre o palimpsesto em uma revista alemã e deduzira que o SSRL seria capaz de pintar ferro na tinta embaixo das pinturas de ouro. A experiência que Bergmann me mostrou naquele dia o convenceu de que sua técnica poderia funcionar em pergaminho - e ele estava praticamente pulando de excitação.
Para revelar a tinta escondida, os raios X que formam um feixe não mais espesso do que um cabelo humano atingem a tinta no pergaminho. Sua energia faz com que certos elementos da tinta fiquem fluorescentes ou brilhem. Os detectores captam o comprimento de onda distinto de fluorescência de cada elemento e um computador converte os dados em imagens de computador. "Os raios X só se preocupam com o elemento no pergaminho", diz Bergmann. "Você pode observar o ferro na tinta, não importa o que está acima ou abaixo dela."
Nos últimos dois anos, os experimentos de imagens da SSRL forneceram alguns novos resultados, incluindo a assinatura do escriba que primeiro copiou os textos litúrgicos e a data em que o fez (Ioannes Myronas, em 29 de abril de 1229).
Agora estamos no final da corrida de dez dias. Estamos examinando uma das páginas mais difíceis do livro, a introdução do "Método dos Teoremas Mecânicos" de Arquimedes, que é coberto por uma falsificação de folhas de ouro de um santo sentado. Um diagrama na página contém informações críticas sobre como o Archimedes pensou sobre provas geométricas, informações ignoradas por Heiberg. Esta é a segunda execução desta página; Para extrair linhas mais fracas de baixo da pintura, os detectores foram ajustados para a imagem de cálcio, em vez de ferro.
Nós já tivemos algum sucesso. Reviel Netz de Stanford nos disse no início da semana que ele foi capaz de ver claramente pela primeira vez um dos rótulos para um desenho que acompanha o "Método dos Teoremas Mecânicos" de Arquimedes. O selo, diz Netz, decidiu uma disputa de longa data entre os acadêmicos sobre o que eles consideravam um erro no diagrama.
Depois de Stanford, o palimpsesto será levado pela conservadora Abigail Quandt de volta ao Walters Art Museum, em Baltimore, onde será submetido a um trabalho de imagem adicional para revelar mais do texto de Hyperides, o orador ateniense, que deverá conter novas informações. sobre os fundamentos da democracia grega, direito ateniense e história social. A equipe espera encerrar seu trabalho em algum momento de 2008, então o documento será exibido por três meses no Walters e depois em outros museus. Seu texto será publicado para acadêmicos e estudantes se debruçarem. "O que temos encontrado com o Archimedes Palimpsest é que este livro nunca deixa de revelar seus segredos", diz Noel. "É como trabalhar com uma grande mente; você é feito para pensar em coisas de novas maneiras - desde as porcas e parafusos da história medieval até as raízes do cálculo e da física".
Mary K. Miller é co-autora de Watching Weather e escritora e produtora da Web do Exploratorium em San Francisco.
